仮想的に配置したカメラに３次元モデルを描画したいとします．この時に必要になる座標変換について説明します． *モデル座標系とカメラ座標系 　図１の{$C$}と{$M$}はそれぞれカメラ座標系とモデル座標系の中心です．２つの座標系の違いを表す回転と並進のパラメータは，３行３列の回転行列{$R$}と３次元の並進ベクトル{$T$}で表現することにします． [img:7tz5] {{small:図１ ３次元の座標系と位置の表現}} **モデル座標系 　一般的に３次元モデルは，それを構成する点の位置を3次元ベクトルとして保持しています．例えば，図１の３次元モデル上の点{$P$}の位置は，{$(X_M, Y_M, Z_M)$}というように保持されています．この各軸の数値は３次元モデルの原点{$M$}を基準としたモデル座標系で表現されています． **カメラ座標系 　カメラ座標系はカメラの光学中心を基準とした座標系です．カメラ座標系で物体の位置を表現できると，カメラモデルに従って２次元画像上の位置を計算できます． *３次元の座標変換 　カメラの画像上に３次元モデルを描画するには，３次元モデルを構成する点群をカメラ座標系に変換する必要があります．この座標系の変換は，２つの座標系の回転と並進のパラメータを基にして計算します． 　具体的に，モデル座標系での点{$P$}の位置を{$(X_M, Y_M, Z_M)$}，カメラ座標系での点{$P$}の位置を{$(X_C, Y_C, Z_C)$}と置いたとき，その両者の関係は次の式で計算できます． {$ \begin{bmatrix} X_C\\Y_C\\Z_C \end{bmatrix} = R\begin{bmatrix} X_M\\Y_M\\Z_M \end{bmatrix} + T \tag{1} $} 　この式は，まずは回転行列{$R$}を掛けて２つの座標系の軸の方向を合わせ，次に３次元ベクトル{$T$}を足して２つの座標系の中心の位置を合わせることを意味しています． *サンプルコード (C++) ライブラリ：[link:simplesp] サンプルコード：simplesp/sample/gl/render 画面上に３次元モデル(stanford bunny)上の点群を表示します． {{small:プログラムを実行するには，stanford bunnyのデータが必要です．}} {{small:The Stanford 3D Scanning Repository: [link:https://graphics.stanford.edu/data/3Dscanrep/] }}